Menghitung Luas Permukaan Tabung dan Volume Tabung

Lapaoran ini diajukan untuk memenuhi tugas pada mata kuliah

“Matematika 3”

 

Oleh :

Arie Hindun F.K.         (210610048)

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati M.Pd.

JURUSAN TARBIYAH

SEMESTER IV

PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO

TAHUN PELAJARAN 2012

TABUNG

A. Luas Permukaan Tabung

Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi 2 lingkaran sejajar yang sama (bentuk dan ukurannya sama) dan sebuah selimut tabung. (Syamsul junaidi & Eko Siswono, 2006)

Jadi unsur-unsur tabung ialah dua lingkaran yang sama dan sebuah selimut tabung. Perhatikan gambar dibawah ini

           

                                                          

                 

a.       a. Gmb. Tabung                                                                                        b. Gmb. Jaring-jaring tabung

Jadi ketika tabung di belah diperoleh 2 lingkaran dan sebuah selimut tabung.

Luas dari sebuah lingkaran = πr²_. Karena unsure tabung memiliki dua buah lingkaran maka diperoleh:

Luas seluruh lingkaran  = 2 x luas lingkaran

      = 2 x πr²

Selanjutnya unsure tabung yang lain berbentuk selimut tabung yang panjangnya AA^’=  panjang keliling lingkaran. Jadi panjang AB = 2πr, sehingga luas ABA’B’ = 2πrt x t.

Jadi luas selimut tabung adalah  2πrt x t

Sedangkan luas seluruh permukaan tabung adalah luas 2 buah lingkaran ditambah dengan luas selimut tabung.

Luas permukaan tabung          = 2 x πr² + 2πr x t

                                          = 2 πr (r + t)

Jadi untuk setiap tabung diperoleh

RUMUS :

a.     Luas selimut tabung = 2πrt x t

b.    Luas permukaan seluruh tabung = 2 πr (r + t)

B.  Volume Tabung

Pada materi di atas kita telah membahas luas permukaan tabung. Kini kita akan membahas volume tabung. Dimana volume tabung dapat dirumuskan dengan luas alas kali tinggi yang berlaku pula untuk prisma tegak. Tetapi perbedaannya terletak pada alas kedua bangun ini, yakni jika prisma tegak alasnya berbentuk segi enam sedangkan tabung alasnya berupa lingkaran. Jadi dengan demikian rumus volume tabung adalah πr²t.

RUMUS

Volume Tabung = πr²t

C.  Contoh Soal

1.      Sebuah tabung tingginya 20 cm dan diameter lingkaran alasnya 14 cm.

a.       Tentukan luas selimut tabung !

b.      Tentukan luas permukaan tabung tertutup !

c.       Tentukan volume tabung tersebut !

2.      Sebuah kaleng cat berbentuk tabung bervolume 9420 cm³ dan  memiliki tinggi 30 cm. Hitunglah diameter kaleng tersebut!

D.  Jawaban

1.      Diketahui : t = 20 cm, d = 0,14 m = 14 cm

Ditanya    : a. L selimut tabung?, b. L permukaan tabung?, c. V tabung?

Jawab      :

a.       L selimut tabung               = 2πrt x t

                                           = 2 x 22/7 x 7cm x 20 cm x 20 cm

                                           = 2 x 22 x 400 cm²

                                           = 44 x 400 cm²

                                           = 17600 cm²

b.      L permukaan tabung         = 2πrt (r + t)

                                          = 2 x 22/7 x 7cm x 20cm (7cm + 20cm)

                                          = 2 x 22 x 20cm (27cm)

                                          = 44 x 540cm²

                                          = 23760 cm²

c.       Volume tabung                 = πr²t

                                          =  22/7 x 7²cmx 20cm

                                          =  22/7x 7cm x 7cm x 20cm

                                          = 3080 cm³

Jadi luas selimut tabung adalah 17600 cm², luas permukaan tabung 23760 cm², dan volumenya 3080 cm³.

2.      Diketahui : Vtabung = 9420 cm³, t = 0,3 m = 30 cm

Ditanya    : diameter kaleng ?

Jawab       :

V kaleng                     =  πr²t

9420                          = 3,14 x r² x 30 cm

9420 : 94,2                = r²

100                            = r²

                                  = r

10 cm                        = r

10 cm  x 2                 = 2r

20 cm                        = d

Jadi diameternya 20 cm.